D'après le Diccionario de ciencias médicas Dorland :

MOQUILLO: Nombre genérico de varias enfermedades infecciosas de los animales.

Il cite le "moquillo de los conejos y del perro": enfermedad aguda, contagiosa, producida por un virus, que se caracteriza por catarro agudo de las mucosas o neumonía catarra y, en algunos casos, por un exantema singular o síntomas nerviosos.

CORIZA: Afección catarral aguda de la mucosa nasal acompañada de hidrorrea y obstrucción nasal y luego de secreción mucopurulenta o purulenta; d.t. catarro nasal.

Dans ce cas, il n'y a pas de références aux animaux.

D'après l'Encyclopaedia Universalis :

Viroses canines. Les plus redoutées des maladies à virus chez le chien sont la maladie de Carré (ou maladie du jeune âge) et la maladie de Rubarth. [...] La maladie de Carré est très contagieuse pour les jeunes animaux. Elle atteint également le furet, le vison et le renard...

Viroses félines [...] Le coryza contagieux est dû à un picornavirus. Il se manifeste par un catarrhe bénin qui peut faire place à un écoulement purulent. On observe parfois des formes graves chez les jeunes. [...] Les herpesvirus provoquent plusieurs affections chez les bovins : le coryza gangreneux, mondialement répandu, à mortalité élevé...

Le Bibliorom Larousse traduit "moquillo" par "maladie de Carré".