Se "cas sujet" corresponde ao nominativo e vocativo, então "cas régime" corresponde ao genitivo, acusativo, dativo e ablativo.
No caso dos pronomes em português, estes tiveram origem no acusativo.
A língua portuguesa não é declinável, mas pensando no latim e sendo o português uma língua românica, penso que podemos traduzir esses casos assim.

L'ancien français jusqu'au XIVe siècle possédait encore un cas sujet – dérivé du nominatif latin – et un cas régime issu de l'accusatif. Le cas régime, à quelques exceptions près, a donné naissance aux noms français.
http://monsu.desiderio.free.fr/curiosites/cassujet.html

No português, os pronomes oblíquos átonos são declinados no caso acusativo (chamado comumente de caso oblíquo, que é uma denominação genérica para casos que não o reto) – são eles: me (oblíquo de eu), te (oblíquo de tu), se/o(s)/a(s) (oblíquos de ele(s)/ela(s)), nos (oblíquo de nós) e vos (oblíquo de vós).
https://pt.wikipedia.org/wiki/Caso_acusativo

https://fr.wikipedia.org/wiki/Oblique_(cas)

https://books.google.pt/books?id=LRumIF1TLVkC&pg=PA50&lpg=PA...

Quanto à história de oblíquo nos estudos linguísticos, refira-se que o termo remonta à descrição da flexão nominal do latim. Nesta língua, como noutras (antigas ou atuais, por exemplo, o russo), nomes, adjetivos e pronomes estavam sujeitos a variações morfológicas (casos) na frase, de modo a indicar diferentes funções sintáticas. A função de sujeito era marcada pela forma de nominativo, também conhecido como «casus rectus», ou seja, «caso reto»; os outros casos (genitivo, acusativo, dativo e ablativo) eram chamados casos oblíquos (sobre os casos do latim ver resposta Casos: nominativo, vocativo, acusativo, etc.). Esta terminologia é mantida por Celso Cunha e Lindley Cintra, na Nova Gramática do Português Contemporâneo (1984: 279), na distinção entre pronomes retos (com a função de sujeito) e pronomes oblíquos (com outras funções sintáticas).
https://ciberduvidas.iscte-iul.pt/consultorio/perguntas/a-or...

Celso Cunha e Lindley Cintra (Nova Gramática do Português Contemporâneo) elucidam-nos sobre essa questão, a da formas dos pronomes pessoais, dizendo: «Quanto à função, as formas do pronomes pessoal podem ser RECTAS ou OBLÍQUAS. RECTAS, quando funcionam como sujeito da oração; OBLÍQUAS, quando nela se empregam fundamentalmente como objecto (directo ou indirecto).» (p. 279)

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Note added at 4 hrs (2016-03-27 15:08:58 GMT)
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Penso que também pode traduzir por "forma oblíqua" tratando-se dos pronomes.
Boa Páscoa!