“To claim a relationship” significa que la persona física o jurídica interpelada no tiene derecho a argumentar, esgrimir, mencionar la existencia de una relación con cualquier actividad comercial (“business”), asociación u otra organización para cuya mención carezca de autorización (se sobreentiende que tal mención sería en beneficio de esa persona física o jurídica, evidentemente no en su perjuicio).
Probablemente, esta frase aparece en el contexto de alguna cláusula de protección de datos o privacidad de algún contrato o texto jurídico similar. En cualquier caso, “to claim a relationship” no es una expresión jurídica en sentido estricto, es una expresión del lenguaje normal empleada en este caso en un contexto jurídico.


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Note added at 6 hrs (2020-08-06 14:57:13 GMT)
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En este caso, obviamente, mi explicación se refiere a "NOT to claim a relationship", según aparece en el texto de partida ("You agree not to claim a relationship with or...").